Calculatrice d’aire de losange

Calcule l’aire du losange via diagonales ou via côté et angle. Inclut périmètre et hauteur.

Aire du losange

Calcule avec les diagonales, le côté + la hauteur ou le côté + l’angle. Conversion d’unités, périmètre et formules inclus.

Données d’entrée

Méthode

Diagonales (d₁, d₂) Côté (a) + Hauteur (h) Côté (a) + Angle (θ)

Diagonale d₁ ex. 12,5

Virgule ou point acceptés

Diagonale d₂ ex. 9

Diagonales perpendiculaires

Unités

L’aire principale s’affiche en unité²

Décimales 0–10

Arrondi des résultats

Résultats

Aire principale

Saisissez les données puis cliquez sur Calculer

—

Côté (a)

—

Hauteur (h)

—

Angle (θ)

—

Diagonales (d₁, d₂)

—

Périmètre (P = 4a)

—

Conversions d’aire

mm²

—

cm²

—

m²

—

in²

—

ft²

—

Inclut toutes les valeurs et unités

Formules utilisées

Depuis les diagonales : A = (d₁ · d₂) / 2, a = ½·√(d₁² + d₂²)
Depuis le côté et la hauteur : A = a · h, h = a · sin(θ)
Depuis le côté et l’angle : A = a² · sin(θ), d₁ = a·√(2+2cosθ), d₂ = a·√(2-2cosθ)
Périmètre : P = 4a
Angle à partir des diagonales : cosθ = (d₁² − d₂²) / (d₁² + d₂²)

Comment calculer l’aire d’un losange

L’aire d’un losange se détermine de plusieurs façons selon les données disponibles. Avec les diagonales, il suffit de les multiplier puis de diviser par deux. Si vous connaissez le côté et la hauteur, l’aire est le produit direct des deux. Avec le côté et un angle intérieur, la formule fait intervenir le sinus de cet angle.

Notre calculatrice convertit toutes les grandeurs en mètres pour effectuer les opérations, mais elle affiche les résultats dans l’unité choisie. Vous pouvez ainsi passer des millimètres aux pieds ou aux pouces, et consulter le périmètre, la hauteur, les diagonales et l’angle aigu correspondant.

Exemple rapide

Prenons un losange dont les diagonales mesurent 14 cm et 9 cm. L’aire vaut \( A = (14·9)/2 = 63\ ext{cm}^2 \). On en déduit un côté de 8,3 cm, un périmètre de 33,1 cm et une hauteur de 6,9 cm. La calculatrice reproduit ce processus pour toute combinaison de données et ajuste les conversions pour documenter vos exercices.

Comment calculer l’aire d’un losange ?

Utilisez \( A = (d_1·d_2)/2 \) si vous connaissez les deux diagonales. Avec un côté et la hauteur, multipliez simplement : \( A = a·h \). Si vous avez le côté et un angle intérieur, appliquez \( A = a^2·\sin( heta) \) ; l’outil choisit automatiquement la formule adaptée selon la méthode sélectionnée.

Quelles unités sont prises en charge et comment les résultats s’affichent-ils ?

Saisissez des longueurs en mètres, centimètres, millimètres, pouces ou pieds. La calculatrice convertit tout en mètres pour éviter les erreurs puis renvoie l’aire principale dans l’unité² choisie ainsi que les conversions en mm², cm², m², in² et ft².

Fournit-elle aussi le périmètre, les diagonales et la hauteur ?

Oui. À partir des données saisies, l’outil calcule le périmètre \( P = 4a \), la hauteur, l’angle aigu et les deux diagonales. Vous pouvez tout copier en un clic avec le bouton « Copier les résultats ».