Rautenflächen-Rechner

Berechne die Rautenfläche über Diagonalen oder über Seite und Winkel. Inklusive Umfang und Höhe.

Fläche der Raute

Berechne mit Diagonalen, Seite + Höhe oder Seite + Winkel. Einschließlich Einheitenumrechnung, Umfang und Formeln.

Eingabedaten

Methode

Diagonalen (d₁, d₂) Seite (a) + Höhe (h) Seite (a) + Winkel (θ)

Diagonale d₁ z. B. 12,5

Komma oder Punkt möglich

Diagonale d₂ z. B. 9

Diagonalen stehen senkrecht

Einheiten

Hauptfläche in Einheit²

Nachkommastellen 0–10

Rundung der Ausgaben

Ergebnisse

Hauptfläche

Gib die Daten ein und klicke auf Berechnen

—

Seite (a)

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Höhe (h)

—

Winkel (θ)

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Diagonalen (d₁, d₂)

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Umfang (P = 4a)

—

Flächenumrechnungen

mm²

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cm²

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m²

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in²

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ft²

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Beinhaltet alle Werte und Einheiten

Verwendete Formeln

Aus den Diagonalen: A = (d₁ · d₂) / 2, a = ½·√(d₁² + d₂²)
Aus Seite und Höhe: A = a · h, h = a · sin(θ)
Aus Seite und Winkel: A = a² · sin(θ), d₁ = a·√(2+2cosθ), d₂ = a·√(2-2cosθ)
Umfang: P = 4a
Winkel aus Diagonalen: cosθ = (d₁² − d₂²) / (d₁² + d₂²)

So berechnest du die Fläche einer Raute

Je nach bekannten Größen lässt sich die Rautenfläche auf unterschiedliche Weise bestimmen. Sind die Diagonalen bekannt, genügt es, sie zu multiplizieren und durch zwei zu teilen. Mit Seite und Höhe ist die Fläche das Produkt beider Werte. Kennst du Seite und Innenwinkel, kommt der Sinus des Winkels ins Spiel.

Der Rechner rechnet intern alle Größen in Meter um, zeigt die Ergebnisse jedoch in der ausgewählten Einheit an. So kannst du mühelos zwischen Millimetern, Fuß oder Zoll wechseln und erhältst zusätzlich Umfang, Höhe, Diagonalen und den spitzen Winkel.

Schnelles Beispiel

Betrachte eine Raute mit Diagonalen von 14 cm und 9 cm. Die Fläche beträgt \( A = (14·9)/2 = 63\ ext{cm}^2 \). Daraus ergeben sich eine Seitenlänge von 8,3 cm, ein Umfang von 33,1 cm sowie eine Höhe von 6,9 cm. Der Rechner führt diesen Ablauf für jede Datengrundlage durch und liefert die passenden Umrechnungen für deine Unterlagen.

Wie berechnet man die Fläche einer Raute?

Verwende \( A = (d_1·d_2)/2 \), wenn beide Diagonalen bekannt sind. Mit Seite und Höhe genügt das Produkt \( A = a·h \). Kennst du Seite und Innenwinkel, gilt \( A = a^2·\sin( heta) \); das Tool wählt automatisch die passende Formel je nach gewählter Methode.

Welche Einheiten werden unterstützt und wie werden die Ergebnisse ausgegeben?

Gib Längen in Meter, Zentimeter, Millimeter, Zoll oder Fuß ein. Der Rechner wandelt intern alles in Meter um und liefert die Hauptfläche in der gewählten Einheit² sowie die Umrechnungen in mm², cm², m², in² und ft².

Gibt es auch Umfang, Diagonalen und Höhe?

Ja. Aus deinen Eingaben berechnet der Rechner den Umfang \( P = 4a \), die Höhe, den spitzen Winkel und beide Diagonalen. Mit „Ergebnisse kopieren“ kannst du alles auf einmal übernehmen.