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Dreiecksflächen-Rechner
Berechne die Dreiecksfläche aus Seiten oder Grundseite und Höhe. Inklusive Umfang, Höhen und Dreieckstyp.
Dreiecksflächen-Rechner
Berechnet Fläche, Umfang, Höhen und klassifiziert das Dreieck über Grundseite und Höhe, drei Seiten (Heron), zwei Seiten plus eingeschlossenen Winkel oder Kartesische Koordinaten.
Eingabedaten
z. B. 10
Länge der Grundseite
z. B. 6,5
Senkrecht auf der Grundseite
z. B. 7
z. B. 8
z. B. 9
z. B. 5
z. B. 7
0–180
Eingeschlossener Winkel zwischen a und b
z. B. 0 ; 0
z. B. 8 ; 0
z. B. 3 ; 6
0–10
Rundung für alle Ergebnisse
Ergebnisse
Seiten (a, b, c)
—
Dreieckstyp
—
Höhe zu a (hₐ)
—
Umfang (P)
—
Halber Umfang (s)
—
Flächen-Umrechnungen
mm²
—
cm²
—
m²
—
in²
—
ft²
—
Enthält alle Werte und Einheiten
Verwendete Formeln
- Grundseite & Höhe: A = (b · h) / 2
- Heron: s = (a + b + c) / 2, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
- Zwei Seiten & Winkel: A = (a · b · sin θ) / 2
- Koordinaten: A = |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)| / 2
- Höhe zu a: hₐ = 2A / a
Welche Formeln nutzt jeder Modus?
Grundseite und Höhe verwenden A = (b · h) / 2; drei Seiten nutzt die Heronsche Formel; zwei Seiten plus eingeschlossener Winkel berechnet A = (a · b · sin θ) / 2; und der Koordinatenmodus setzt die Shoelace-Formel ein und nimmt den Betrag, damit die Fläche positiv bleibt.
Kann ich den Winkel in Grad oder Bogenmaß eingeben?
Die Berechnung erwartet Grad. Liegt der Winkel im Bogenmaß vor, multipliziere ihn vor der Eingabe mit 180/π, damit die Fläche korrekt bleibt.
Wie funktioniert die Berechnung über Koordinaten?
Wir verwenden das Koordinatendeterminanten-Verfahren: Fläche = x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₁ − (y₁x₂ + y₂x₃ + y₃x₁), anschließend Betrag/2. So stimmt das Ergebnis, egal ob die Punkte im oder gegen den Uhrzeigersinn eingegeben werden.
Welche Dreiecksarten zeigt das Tool an?
Ausgegeben werden Klassifikationen nach Seiten (gleichseitig, gleichschenklig, ungleichseitig) und nach Winkeln (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig) zusammen mit Umfang, Semiperimeter und Höhen.
Wie speichere oder teile ich die Ergebnisse?
Der Button „Ergebnisse kopieren“ übernimmt alle Größen und Umrechnungen mit Einheit und Rundung in die Zwischenablage. So kannst du sie verlustfrei in Berichte oder Dokumente einfügen.
