Neigungsrechner

Berechne Winkel (Grad/Rad), Steigung (%, ‰) und Verhältnis 1:n aus horizontaler Strecke und Höhen h₁/h₂. Inklusive Hypotenuse, Δh und Kopieren.

Neigungsrechner

Ermittle sofort den Neigungswinkel, die Steigung in Prozent und das Verhältnis 1:n eines Liniensegments anhand der horizontalen Strecke sowie der Anfangs- und Endhöhe. Ideal für Rampenplanung, Dachneigungen oder Vermessungsprojekte – ganz ohne Tabellenkalkulation.

Ergebnisse in Sekunden

Eingabedaten

Positive Werte, Dezimalpunkt oder -komma möglich.
Konvention: positiv = Anstieg von h₁ nach h₂. Verwende konsequent Meter, um konsistente Steigungswerte zu erhalten.
Gib die Werte ein und klicke auf Berechnen.

Ergebnisse

Winkel

Winkel (°) —
Winkel (rad) —

Steigung

Steigung % —
Steigung ‰ —
  • Verhältnis 1:n —
  • Zentimeter pro Meter —

Geometrie

  • Δh —
  • |Δh| —
  • Hypotenuse —
  • Einheitsvektor (ux, uy) —

So funktioniert der Rechner

Wir berechnen den Höhenunterschied Δh als Differenz der Höhen und erhalten daraus die Steigung s = Δh / L. Der Arkustangens von s liefert den Winkel, den wir in Grad und Radiant anzeigen. Die Steigung wird zusätzlich als Prozentwert, Promille und 1:n-Verhältnis ausgegeben, gerundet auf zwei Dezimalstellen; Hypotenuse und Einheitsvektor behalten drei Dezimalstellen.

Über den Satz des Pythagoras bestimmen wir die tatsächliche Länge des Segments und normalisieren den Richtungsvektor, damit du ihn in CAD- oder Simulationssoftware verwenden kannst. Die Formeln entstammen der klassischen ebenen Trigonometrie und orientieren sich an europäischen Rampenrichtlinien.

Ergebnisse bewerten

  • Positive Steigungen zeigen Anstiege; über 8 % sollten Zwischenpodeste für Barrierefreiheit eingeplant werden.
  • Negative Steigungen markieren Gefälle; achte auf Rutschhemmung und Beschilderung oberhalb von 10 %.
  • Das 1:n-Verhältnis erleichtert den Abgleich mit Bauvorschriften (z. B. 1:12 für barrierefreie Rampen).
  • Zentimeter pro Meter unterstützen schnelle Absteckungen auf der Baustelle oder bei Dachentwässerungen.

Praxistipps

  • Arbeite konsequent mit Metern, um Umrechnungsfehler zu vermeiden.
  • Für eine ebene Strecke setze h₂ = h₁ und prüfe, ob das Verhältnis ∞ anzeigt.
  • Speichere den Einheitsvektor, um ihn als normalisierte Richtung in deinen Projekten wiederzuverwenden.

Häufige Fragen

Wie wird der Neigungswinkel berechnet?

Die App ermittelt zunächst die Steigung s = Δh / L aus Höhenunterschied und Horizontaldistanz. Danach wendet sie arctan(s) an, um den Winkel zu berechnen, und gibt ihn in Grad, Radiant, Prozent und Promille aus.

Was ist der Unterschied zwischen Steigung in % und dem Verhältnis 1:n?

Die Prozentangabe beschreibt den Höhengewinn auf 100 Einheiten Länge. Das Verhältnis 1:n zeigt, wie viele Meter Länge pro Meter Höhe notwendig sind und ist die gängige Referenz für Rampen, z. B. 1:12.

Kann ich negative Steigungen oder Dezimalwerte eingeben?

Ja. Dezimalpunkt oder Komma werden akzeptiert und negative Werte kennzeichnen Gefälle. Alle Ausgaben behalten das Vorzeichen, damit die Richtung sofort erkennbar ist.

Welche Genauigkeit haben die Ergebnisse?

Winkel und Steigung werden auf zwei Dezimalstellen gerundet, Hypotenuse und Einheitsvektor auf drei. Gib die Werte am besten in Metern ein, um Umrechnungsfehler zu vermeiden.