Conversor de ángulos de Euler y cuaterniones

Convierte entre Euler (roll, pitch, yaw) y cuaterniones (x, y, z, w). Incluye normalización, orden de rotación y matrices de rotación.

Ángulos de Euler ↔ cuaterniones (roll, pitch, yaw)

Convierte rotaciones XYZ en grados y cuaterniones normalizados con matriz y eje-ángulo.

Esta calculadora transforma orientaciones definidas mediante ángulos de Euler XYZ (roll, pitch, yaw) en cuaterniones normalizados para rotaciones 3D y a la inversa, algo fundamental en robótica, drones y motores gráficos 3D para evitar o reducir el gimbal lock y lograr interpolaciones estables.

Convención fija: intrínseco XYZ (roll, pitch, yaw) en grados; sistema de mano derecha.

Ángulos → Cuaternión

Introduce roll (X), pitch (Y) y yaw (Z) en grados. El cuaternión resultante se normaliza automáticamente.

Roll (X) ej. 45

Acepta punto o coma decimal.

Pitch (Y) ej. -30

Usa grados según convención aeronáutica.

Yaw (Z) ej. 120

XYZ intrínseco (roll → pitch → yaw).

Cuaternión normalizado

Introduce ángulos en grados para convertir el cuaternión.

—

Eje-ángulo

Eje indeterminado (rotación nula).

Matriz de rotación

—

Cuaternión → Ángulos

Escribe los componentes del cuaternión (w, x, y, z). Si no es unitario lo normalizamos antes de convertir.

w ej. 0.9239

x ej. 0.3827

y ej. 0

z ej. 0

Ángulos XYZ

Introduce los componentes del cuaternión para ver los ángulos.

—

‖q‖

—

w (normalizado)

—

x (normalizado)

—

y (normalizado)

—

z (normalizado)

—

Eje-ángulo

Eje indeterminado (rotación nula).

Matriz de rotación

—

Si el argumento pitch se aproxima a ±90° los ángulos de Euler dejan de ser únicos (gimbal lock). Consulta también el eje-ángulo para interpretar la rotación.

¿Qué convención se utiliza?

Trabajamos con rotaciones intrínsecas XYZ (roll, pitch, yaw) sobre un sistema de mano derecha. Las entradas de ángulos están en grados y las salidas incluyen grados y radianes.

¿Cómo se tratan los cuaterniones no unitarios?

La calculadora normaliza cualquier cuaternión distinto de cero antes de obtener los ángulos. Se indica la norma original y si se produjo normalización.

¿Cuál es la diferencia entre ángulos de Euler y cuaterniones?

Los ángulos de Euler (roll, pitch, yaw) son intuitivos para describir orientaciones, pero pueden sufrir gimbal lock y ambigüedades numéricas. Los cuaterniones representan rotaciones 3D de forma compacta y estable, ideales para cálculos continuos e interpolaciones suaves.

¿Qué es el gimbal lock y cómo lo evitan los cuaterniones?

El gimbal lock ocurre cuando dos ejes de rotación se alinean y se pierde un grado de libertad al usar ángulos de Euler. Los cuaterniones describen la orientación en 4D, por lo que mantienen los tres grados de libertad sin singularidades, lo que los hace más fiables para rotaciones 3D.

¿Puedo usar esta calculadora con los datos roll, pitch y yaw de un sensor IMU?

Sí. Introduce los valores del IMU respetando el orden fijo XYZ y las unidades en grados para convertirlos en cuaterniones normalizados y emplearlos en robótica, drones o simulaciones 3D.